Хто зневажає досягнення математики, той завдає шкоди всій науці, бо той, хто не знає математики, не може вивчити інші точні науки й не може пізнати світ (XIII ст.). Белл Е.

четвер, 3 вересня 2015 р.

Історія виникнення натуральних чисел

Поняття числа, яке видається нам простим і звичним, є абстрактним поняттям, що могло утворитися тільки в результаті тривалої розумової роботи.


Першим кроком до виникнення лічби було встановлення відповідності між предметами, які підлягають обчисленню, й деякою іншою сукупністю. Усім було відомо, що на небі Місяць один, ока у людини — два, пальців на руці — п’ять. Тому цими словами позначали числа 1, 2, 5.

Очевидно, найзручніше було користуватися такою сукупністю, до якої належали більш-менш однорідні предмети, наприклад пальці рук.

У більшості сучасних мов назви числівників утворені за десятковою системою, тобто за поданням чисел у вигляді суми числа одиниць (до 10), числа десятків (до 100), числа сотень (до 1000) тощо. Наприклад, сімнадцять означає «сім на десять», сімдесят — «сім десятків». Безсумнівно, в основі цієї системи лежить лічба на пальцях.

Відомості про результати лічби спочатку зберігали за допомогою карбування на дереві чи костях або зав’язування вузликів на мотузках.

Звідки з’явилися наші арабські цифри 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9? Який народ винайшов нашу зручну десяткову позиційну систему числення? Арабські й перські підручники арифметики одноголосно приписують винахід дев’яти цифр індусам. Саме індуси створили ту систему, якою ми тепер користуємося. Усі основні арифметичні дії із цілими числами й дробами, в сучасному вигляді, зустрічаються в індійських підручниках арифметики. Разом із правилами дій вони дійшли до нас через арабів (тому ми і називаємо цифри арабськими).

Найважливішою цифрою є нуль. Це була геніальна ідея — зробити щось із нічого, дати цьому «щось» ім’я й винайти для нього символ. Винахід нуля приписують грецьким астрономам, які як нуль використовували знак «о».

Прийнята сьогодні в культурному світі арабська, або індуська, система числення на Русі з’явилася тільки в ХVI або навіть ХVII ст.
А що було до цього часу? Як наші предки позначали числа? Появу на Русі писемності й позначень для чисел відносять до періоду хрещення, тобто до кінця Х століття. Букви алфавіту одночасно були й числовими знаками. Для того щоб підкреслити, що буква зображує число, над нею ставили особливу позначку — титло (~). Такий спосіб існував у багатьох давніх народів — греків, євреїв, фінікійців тощо.

Немає коментарів:

Дописати коментар