Як люди почали рахувати

Зараз ми не можемо уявити своє життя без чисел. Але колись дуже давно все було по-іншому.


Спробуємо подумки перенестися на двадцять-тридцять тисяч років тому і уявити собі, як люди починали застосовувати числа.

Мисливцеві вдалося добути багато красивих шкурок, і він захотів обміняти їх на нові стріли - по одній стрілі за кожну шкірку. Але як пояснити тому, хто робить стріли, скільки шкурок може запропонувати мисливець? Невже він повинен носити свою здобич з собою?
Отже, потрібно було придумати спосіб, як зберігати і передавати відомості про кількість предметів. І такий спосіб знайшли.


Спочатку люди стали використовувати підручні засоби: робили, наприклад, зарубки на паличці або вузлики на ремінці. Наш мисливець теж зав'язав вузлики на шкіряному ремінці: скільки шкурок - стільки вузликів.

А потім було зроблено велике відкриття: можна повністю «відокремити» відомості про кількість предметів від самих предметів, придумавши для цього спеціальні слова, а потім і позначення. У життя людей увійшли числа і рахунок.


Звичайно, таке відкриття зробила не якась певна людина, до цієї ідеї поступово йшли різні народи протягом тисячоліть.


Дуже важливо, що люди зрозуміли: коли предметів дуже багато, їх зручніше при підрахунку об'єднувати в групи і позначати кількість таких груп. При цьому у кожної людини є простий інструмент для способу підрахунку - її руки.

Наприклад, про кількість вузликів на одному ремінці можна було б сказати так:

п'ять разів пальці руки і ще чотири пальці, тобто п'ять груп по п'ять і ще чотири вузлика.

Або так: 

два рази пальці обох рук і ще дев'ять пальців, тобто дві групи по десять і ще дев'ять вузликів.

Можна рахувати й іншими групами. У різні часи для різних цілей при підрахунках використовувалися групи по дві одиниці (така система застосовується в комп'ютерах), по вісім, по дванадцять, по шістнадцять і навіть по шістдесят.
Наприклад, якщо ми будемо рахувати групами по вісім, то про число цих вузликів можна сказати так:

три групи по вісім і ще п'ять.

Ви добре знаєте, що для позначення результатів підрахунку, для позначення чисел користуються не тільки словами, а й спеціальними знаками - цифрами.
Раніше вони відрізнялися від звичних нам символів. Наприклад, для позначення п'яти предметів (п'яти одиниць) застосовували такі знаки:

Зараз у всьому світі для запису чисел використовують 10 цифр, які називають арабськими:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

За матеріалами підручника "Э. Г. Гельфман, О. В. Холодная МАТЕМАТИКА Учебник для 5 класса Часть 1"